Pregunta por: Rafael Humberto Parroquin
preguntada en:: General Actualizado: 30 de Julio del 2022
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¿Qué es la longitud de un camino en grafos?

La longitud de un camino es su número de aristas. Así, en un grafo no dirigido, los vértices adyacentes están conectados por un camino de longitud 1, los segundos vecinos por un camino de longitud 2, y así sucesivamente. ... ​ Un grafo conexo cuyos vértices y aristas permiten definir un camino es un grafo camino.

Pero entonces, ¿cómo determinar el camino hamiltoniano?

Si G es un grafo conexo, simple y sin lazos con n vértices, con n ≥ 3, en el cual grado(u) + grado(v) ≥ n − 1 para todo par de vértices no adyacentes u, v, entonces G posee un camino hamiltoniano.

Sabiendo esto, ¿cómo saber si un grafo es hamiltoniano?

Si el grado de cada uno de los vértices de este grafo es mayor o igual que la mitad del número total de vértices, y esto se cumple para todos y cada uno de los vértices de G, entonces este grafo es Hamiltoniano.

Otra pregunta sería, ¿cómo saber si es un ciclo hamiltoniano?

Un grafo con n vértices (n > 3) es hamiltoniano si cada vértice tiene grado mayor o igual a n/2. Un grafo con n vértices (n > 3) es hamiltoniano si la suma de los grados de 2 vértices no adyacentes es mayor o igual que n.

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